Page 172 - PCAebookISBN9786164066809

โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร.สุชาติ แยมเมน
154 หลักการวิ เคราะหวงจรไฟฟา (Principles of Electrical Circuit Analysis)
จากกฎของเคอรชอฟฟสําหรับกระแสในโดเมนทางเวลา ผลรวมของกระแสไฟฟา ณ ปมหนึ่ง
ของวงจรในรูปที่ 6.8(ก) จะไดว า
1
( ) M
k
k
i t

  0
เมื่อแทนคาของกระแส ( )
k i t ดวย cos( )
k k B t  แอมแปร จะไดความสัมพันธว า
1
cos( ) M
k k
k
B t 

   0 (6-4)
โดยอาศัยเอกลักษณ ออยเลอร ( )
k j t e   = cos( ) sin( )
k k t j t        จะไดสวนจริงของ
จํานวนเชิงซอน ( )
k j t e   คือ cos( )
k t   = ( ) Re[ ]
k j t e   ลงในสมการ (6-4) จะไดว า
( )
1
Re k
M j t
k
k
A e  

 
   = 0
เนื่องจากอั ตราเร็วเชิงมุ ม  ของแตละสัญญาณกระแส cos( )
k k B t  มี คาเทากั นทั้งหมด
จึงเขียนผลรวมของกระแสใหอยูในรูปแบบสวนจริงของผลคู ณระหวาง j e  กับ k j
k B e  ดังนี้
1
Re k
M j j t
k
k
e B e  

 
   = 0
เนื่องจากเฟสเซอรกระแส k I = k j
k B e  แอมป จะไดวา
1
Re M j t
k
k
e I

 
   = 0
1
Re M
j t
k
k
e I

 
 
 
 = 0
เนื่องจากคาของ j t e  ไมเทากับศู นย จะไดผลรวมของเฟสเซอร กระแส ณ ปมใด ๆ ของวงจร
เฟสเซอรในโดเมนทางความถี่ดังแสดงไวในรูปที่ 6.8(ข) เปน
1
M
k
k
I

 = 0 (6-5)