Page 67 - PCAebookISBN9786164066809

49 บทที่ 3 กฎและทฤษฎี วงจร
3.3 ทฤษฎีบทการทับซอน (Superposition theorem)
กําหนดให 1 2 ( ), ( ), , ( )
N x t x t x t  เปนสัญญาณด านขาเขาของแหลงกําเนิดพลังงาน
อิสระจํานวน N ตั ว ในวงจรไฟฟาแบบที่เปนกลุมกอนใด ๆ จากคุณสมบัติเชิ งเสน สามารถ
เขียนผลตอบลัพธซึ่งอาจเปนแรงดันหรือกระแสกิ่ง ( ) y t ไดวา
( ) y t = 1 1 2 2 ( ) ( ) ( )
N N x t x t x t       (3-6)
โดยที่ 1 2, , , N     เปนเลขจํานวนจริงบวกซึ่งมีค าขึ้นอยูกับคุณลักษณะของวงจรไฟฟาที่มี
คุณสมบั ติเชิ งเสนนั้นๆ จะเห็ นไดวาการคํ านวณหาคาผลตอบลัพธ ( ) y t นั่นคือ ผลรวมของ
ผลตอบลัพธแตละสัญญาณดานขาเขาของแหล งกําเนิดพลังงานอิสระ จากแนวคิดที่กล าวมา
นี้นําไปสู ทฤษฎีบทการทั บซอนซึ่งกลาววา “แรงดั นไฟฟาที่ตกครอมหรือกระแสกิ่งที่ไหลผ าน
องคประกอบวงจรภายในวงจรไฟฟาที่ มีคุ ณสมบัติ เชิงเส นใด ๆ คื อ ผลรวมทางพีชคณิตของ
แรงดันไฟฟาที่ตกครอมกิ่งหรือกระแสกิ่งที่ไหลผานองคประกอบวงจรนั้น ๆ ที่เกิดขึ้นมาจาก
แหลงกําเนิดพลังงานอิสระแตละตัว (แหล งกําเนิดพลังงานอาจเปนแหลงกํ าเนิดแรงดันอิสระ
หรือแหล งกําเนิดกระแสอิสระ)”
ตั วอยางที่ 3.4 
เมื่อเชื่อมตอตั วตานทาน 1 R และ 2 R เข ากับแหลงกําเนิดกระแสที่มีค าเทากับ 0 I แอมแปร
และแหลงกําเนิดแรงดันอิสระที่มีค าเทากั บ 0 E โวลต ดังแสดงไวในรูปที่ 3.5 จงหาคาขนาด
ของแรงดันไฟฟาที่ตกครอมตัวตานทาน 2 R
รูปที่ 3.5 วงจรความตานทานที่ตอรวมกับแหลงกําเนิดแรงดันและกระแสอิสระ