Page 81 - PCAebookISBN9786164066809

63 บทที่ 3 กฎและทฤษฎี วงจร
จากกฎของเคอรชอฟฟสําหรับกระแสที่โนด a เขียนความสัมพันธกระแสไดวา
1 3 I I = s I (3-18)
แทนคาตัวแปรกระแส 1 I และ 3 I ของสมการ (3-15) กับ (3-17) ลงในความสัมพันธ (3-18)
ทําใหสามารถเขียนสมการโนด a ในรูปแบบของตัวแปรแรงดัน 1 V และ 2 V จะไดว า
2 1 R V + 1 2 RV = 1 2 s R R I (3-19)
จากกฎของเคอรชอฟฟสําหรับแรงดันที่วงรอบ acdb เขี ยนความสัมพันธแรงดัน ไดว า
3 3 I R + 2 V - 1 V = 0
หรือแทนค าตัวแปรกระแส 3 I ของสมการ (3-17) ลงในความสัมพันธ แรงดันขางต น จะไดว า
2 1 R V - 2 3 2 ( ) R R V = 0 (3-20)
จัดความสัมพันธ (3-19) กับ (3-20) ระหว างแหลงกําเนิดกระแส s I กั บตัวแปรแรงดันใน
รูปแบบเมตริกซ เพื่อหาคําตอบของ 1 V กับ 2 V ไดว า
2 1 1 1 2
2 2 3 2 0 ( )
s R R V R R I
R R R V
     
      
       
โดยการคูณเมตริกซผกผันเขาดานซายของสมการ จะไดวา
1 2 3 1
1 2 2 1 2 3
1 ( ) s
s
R R R I V
R R I V R R R
              
ดังนั้น คาของแรงดั นที่ตกครอมความตานทาน 1 R และ 2 R ของวงจร คือ
1 2 3
1
1 2 3
( )
s
R R R
V I
R R R

   โวลต และ 1 2
2
1 2 3
s
R R
V I
R R R 
  โวลต ตอบ