Page 91 - PCAebookISBN9786164066809

73 บทที่ 4 วิธีการวิเคราะหวงจร
ขั้นตอน 4 จากกฎของเคอรชอฟฟสําหรับกระแสที่ปม a สามารถเขียนชุดสมการวงจรที่มีตัว
แปรแรงดั นโนด 1 V กับ 2 V ไดวา 1 3 s I I I  = 0 หรือ
1
1
V
R + 1 2
3
V V
R
 = s I
1 3 1 1 2 ( ) R R V RV  = 1 3 s R R I (4-4)
และจากกฎของเคอรชอฟฟสําหรับกระแสที่ปม c สามารถเขียนชุดสมการวงจรที่
มี ตัวแปรแรงดันโนด 1 V กับ 2 V ไดวา 3 2 I I = 0 หรือ
1 2
3
V V
R
 2
2
V
R  = 0
2 1 2 3 2 ( ) R V R R V    = 0 (4-5)
เราสามารถเขียนสมการ (4-4) กับ (4-5) ใหอยูในรูปแบบเมตริกซเวกเตอรไดวา
1 3 1 1
2 2 3 2
R R R V
R R R V
     
   
   
  = 1 3
0
s R R I  
 
  (4-6)
ขั้นตอน 5 หาคํ าตอบตัวแปรแรงดั นโนด 1 V กับ 2 V โดยนํ าเมตริ กซผกผันคูณเข าทาง
ดานหน าของสมการ (4-6) จะไดวา
1
2
V
V
 
 
  = 2 3 1 1 3
2 1 3 1 3 2 3 1 2
1
0 ( )( )
s R R R R R I
R R R R R R R R R
    
   
       
= 2 3 1 1 3
2 1 3 1 2 3 3
1
0 ( )
s R R R R R I
R R R R R R R
    
   
      
= 2 3 1
2 1 2 3
s R R R I
R R R R
 
 
    (4-7)
จากคุณสมบัติการเทากันของเวกเตอร จะไดวา
1 V = 1 2 1 3
1 2 3
s
R R R R I
R R R

  [V] และ 2 V = 1 2
1 2 3
s
R R I
R R R  [V] ตอบ