Page 132 - PCAebookISBN9786164066809

โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร.สุชาติ แยมเมน
114 หลักการวิ เคราะหวงจรไฟฟา (Principles of Electrical Circuit Analysis)
บทที่ 5
การประยุกตเฟสเซอร
วัตถุประสงคของบท
บทที่ 5 จะไดกลาวถึงแนวคิ ดของการใชเฟสเซอรแทนกระแสและแรงดันในรูปแบบ
สัญญาณไซนูซอยดเพื่อการวิเคราะหวงจรไฟฟ า หรือระบบเชิงเสนซึ่งเกี่ ยวของกับภาวะอยูตัว
รวมทั้งความสัมพันธของเฟสเซอรโดเมนทางเวลาและความถี่ และคุณสมบั ติของเฟสเซอรตอ
องคประกอบวงจรไฟฟา เชน ตัวตานทานไฟฟา ตั วเก็บประจุ ไฟฟ า และตัวเหนี่ยวนํ าไฟฟา
เปนตน นอกจากนี้ เรายังไดกล าวถึงการนําเฟสเซอรมาใชกั บอิมพิแดนซ (Impedance) หรือ
แอดมิตแตนซ (Admittance) และปริมาณเชิงซอนที่เกี่ยวข องตาง ๆ โดยไมขึ้นอยูกั บเวลา
5.1 แนวคิดของการใชเฟสเซอร
ในการวิเคราะหวงจรไฟฟา เฟสเซอร คือ จํ านวนเชิงซอนที่สามารถใชแทนปริมาณ
ตาง ๆ ในรูปแบบสัญญาณไซนู ซอยด เชน แรงดันกิ่ง หรือกระแสกิ่งในวงจรไฟฟากระแสสลับ
กําหนด )( txเปนสัญญาณไซนูซอยดในรูปแบบฟงก ชันของเวลา ซึ่งมีนิยามวา
)( tx= ) cos(    t A (5-1)
โดยที่ A และ  คื อ ขนาดหรือแอมพลิจูด และมุ มเฟสของสัญญาณไซนู ซอยด สวน  คือ
อัตราเร็ วเชิงมุมของสัญญาณไซนูซอยด เมื่ อใชเอกลั กษณออยเลอร จํานวนเชิ งซอน ) (   t j e
สามารถเขียนแทนดวย ) sin( ) cos(        t j t โดยที่ j = 1  คื อ จํานวนจินตภาพแท
จะเห็นไดวาเราสามารถเขียนสัญญาณไซนู ซอยด )( txในสมการ (5-1) ใหมไดว า
)( tx= สวนจริงของจํานวนเชิงซอน { } j j t Ae e 
= } Re{ t j j e Ae  (5-2)