Page 162 - PCAebookISBN9786164066809

โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร.สุชาติ แยมเมน
144 หลักการวิ เคราะหวงจรไฟฟา (Principles of Electrical Circuit Analysis)
รูปที่ 6.1 ผลตอบสนองของกระแสในการปอนแรงดันเขาสู วงจรเชิงเสนสถานะอยู ตัว
6.2 แผนภาพเฟสเซอร
สําหรับการวิ เคราะหวงจรไฟฟ าสถานะอยูตัวดวยการปอนฟ งกชันการกระตุนแบบ
สัญญาณไซนูซอยด ทําใหได รับผลตอบสนองแรงดันหรือกระแสคือสั ญญาณไซนูซอยดเชนกัน
เพียงแต มีแอมพลิจูดและมุมเฟสแตกตางไปจากฟงกชันการกระตุน ความถี่ของผลตอบสนอง
จะมีค าคงที่เท าเดิม จึงสามารถนําแนวคิ ดเฟสเซอรตามที่กล าวมาแลวในบทที่ 5 มาใชในการ
คํานวณทางพี ชคณิตเพื่อหาค าของพารามิเตอรแอมพลิจูดและมุ มเฟสในโดเมนทางความถี่
แทนการคํานวณหาผลเฉลยจากสมการเชิงอนุพั นธในโดเมนทางเวลาด วยการแปลงชุดของ
สมการเชิงอนุพั นธในโดเมนทางเวลาของวงจรไฟฟาสถานะอยู ตั วใหเป นชุ ดของสมการ
พีชคณิตในโดเมนทางความถี่ หรือขั้นตอนนี้เรียกว า “การแปลงวงจรไฟฟาสถานะอยู ตัวให
เปนวงจรเฟสเซอร” ตอมาแกไขปญหาชุ ดของสมการพีชคณิตเหลานี้เพื่ อหาตัวแปรเฟสเซอร
ที่สนใจ จากนั้นดําเนินการแปลงผกผันตัวแปรเฟสเซอรนี้กลับมาเปนฟงกชั นของเวลาที่สนใจ
ในขั้นตอนการหาผลเฉลยตัวแปรเฟสเซอร บางครั้งอาจจําเปนตองใชแผนภาพเฟสเซอร ชวย
ในการหาผลเฉลยตัวแปรเฟสเซอร
สําหรับการเขี ยนแผนภาพเฟสเซอร เริ่มตนจากความสั มพันธ เฟสเซอร V = A  
ในโดเมนความถี่กับฟงกชันโคไซนในโดเมนทางเวลา ( ) v t = cos( ) A t  ดั งที่แสดงไว ในรูป
ที่ 6.2 เฟสเซอร V แทนดวยส วนของเสนตรงที่มี ความยาวเทากับแอมพลิจูด A หมุนรอบจุด
คงที่ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา อัตราเร็วเชิงมุมคงที่  โดย  คือตําแหนงเริ่มต นของฟงกชันโคไซน
ที่สอดคล องกันตามจุ ดที่ระบุตามหมายเลข 1, 2, 3, …, 13 และมุมระหวางตําแหนงของเฟสเซอร
ทั้งสอง คือ ความตางเฟสระหวางจุดที่สอดคลองบนฟงก ชันโคไซน ในที่นี้เฟสเซอรจะถูกนิ ยามมา
จากฟงก ชันโคไซนตามที่ไดกลาวมาแล วในบทที่ 5 ถาแรงดัน หรือกระแสเปนฟงก ชันไซน แลวให
เปลี่ยนฟ งกชันไซนเปนฟงก ชันโคไซนกอนโดยใช เอกลักษณตรีโกณมิติ
sin( ) t   = 0 cos( 90 ) t    (6-1)