Page 48 - PCAebookISBN9786164066809

โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร.สุชาติ แยมเมน
30 หลักการวิ เคราะหวงจรไฟฟา (Principles of Electrical Circuit Analysis)
ตั วอยางที่ 2.3 
เมื่อปอนแรงดันไฟฟา ( ) 50sin(200 )
C v t t  V ใหกับตัวเก็บประจุที่มีค าความจุประจุ 20 F 
จงหาคาของกระแสไฟฟาขณะหนึ่ ง ( )
C i t กํ าลั งไฟฟาขณะหนึ่ง )( t p
C และพลังงานสะสม
ทั้งหมดของตัวเก็บประจุในชวงเวลาระหว าง 0 5 t    มิ ลลิวินาที
วิธีทํา
จากความสัมพันธ (2-8) หาจํานวนประจุที่เก็บสะสมภายในตัวเก็บประจุได วา
( ) q t = C ( )C v t
= 6 (20 10 ) 50 sin(200 )t   
= 3 (1 10 ) sin(200 )t   คูลอมบ
จากความสัมพันธ (1-1) หาคาของกระแสขณะหนึ่ งที่ไหลผานตัวเก็บประจุไดว า
( )
C i t = ( ) dq t
dt
= 3 sin(200 )
1 10 d t
dt
 
= 0.2cos(200 )t แอมแปร ตอบ
จากความสัมพันธ (2-11) หาคาของกําลังไฟฟ าขณะหนึ่งของตัวเก็บประจุได วา
( )
C p t = 2 1 ( )
2 C
d Cv t
dt
 
 
 
= 6 2 1 (20 10 )(50sin 200 )
2
d t
dt
  
  
 
= 5sin 400t วัตต ตอบ
จากนิยามของกําลังไฟฟา และกําหนด (0,0) 0
C w  จูล เราสามารถหาคาของพลั งงานสะสม
ตั้งแตเวลา 0 วินาที ถึง t วิ นาที ไดวา
(0, )
C w t = 0
5sin(400 ) t x dx  =   0 (5 / 400) cos(400 ) t
x 
= (1/ 80)(1 cos400 )t  จูล