Page 93 - PCAebookISBN9786164066809

75 บทที่ 4 วิธีการวิเคราะหวงจร
และจากกฎของเคอรชอฟฟสําหรั บกระแสที่ปม c เขียนชุดสมการกระแสได วา
3 2 I I = 0 (4-11)
จากสมการ (4-10) กั บสมการ (4-11) เราสามารถเขียนสมการวงจรที่ มีตั วแปร
แรงดันโนด 1 V กับ 2 V ไดวา 1 2 I I = s I หรือ
1
1
V
R + 2
2
V
R = s I
2 1 RV + 1 2 RV = 1 2 s R R I (4-12)
จากคุณสมบัติของแหลงกําเนิดแรงดัน s E หาผลตางของ 1 V กับ 2 V ไดวา
1 2 V V = s E (4-13)
สามารถเขียนสมการ (4-12) กับ (4-13) ใหม ในรูปแบบเมตริกซ เวกเตอรได วา
1 2 1
2 1 1
V R R
V
   
    
   = 1 2 s
s
R R I
E
 
 
  (4-14)
ขั้นตอน 5 หาคํ าตอบตัวแปรแรงดันโนด 1 V กับ 2 V โดยนํ าเมตริกซผกผันคูณดานหนาของ
สมการ (4-14) จะไดวา
1
2
V
V
 
 
  = 1 2 1
2 1 2
1 1
1 ( )
s
s
R R I R
E R R R
     
   
      
= 1 2 1
1 2 2 1 2
1 s s
s s
R R I R E
R R I R E R R
  
 
    (4-15)
จากคุณสมบัติการเทากันของเวกเตอร จะไดวา
1 V = 1 2 1
1 2 1 2
s s
R R R IE
R R R R

  [V] และ 2 V = 1 2 2
1 2 1 2
s s
R R R IE
R R R R

  [V] ตอบ