Page 94 - PCAebookISBN9786164066809

โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร.สุชาติ แยมเมน
76 หลักการวิ เคราะหวงจรไฟฟา (Principles of Electrical Circuit Analysis)
4.2 วิ ธีกระแสเมส
หัวขอนี้จะกลาวถึ งการวิเคราะห “วงจรระนาบ” ดวยวิ ธีกระแสเมส โดยทั่วไปวงจร
ระนาบถูกใชอยางกวางขวางในวงจรไฟฟ าทั่วไป และมีลักษณะที่ ไมมีกิ่ งใด ๆ ผานขามกิ่งอื่น
ๆ ภายในวงจร ส วน “เมส” เปนชุดของกิ่ งที่ประกอบกันเป นวิถี ปดในวงจรโดยมีเงื่อนไขวา
ถามีกิ่งใดกิ่งหนึ่งถูกตั ดออกจากกลุมของกิ่งเหลานี้ กิ่งที่เหลือจะไม ประกอบกันเปนวิถีปด
ในวิ ธีกระแสเมส เรากําหนดกระแสในแต ละเมสของวงจรระนาบเพื่อใหกระแสไหล
(ซึ่งเรี ยกวา “กระแสเมส”) ภายในวิถีปดไดครบวงรอบ เมื่ อมีสองกระแสเมสไหลผานกิ่งใด ๆ
ของวงจร เราสามารถหากระแสกิ่ งจริงไดเท ากับผลรวมทางพีชคณิตของกระแสเมสทั้งสอง
กระแสเมสที่ กําหนดในแตละเมส อาจมีทิศตามเข็มนาฬิกาหรือทิศทวนเข็มนาฬิ กาก็ได แตใน
หนังสือเลมนี้ กําหนดใหทิศทางของกระแสเมสเปนทิศตามเข็มนาฬิ กา ถากํ าหนดกระแสเมส
แตละเมสแล วเราสามารถใชกฎของเคอร ชอฟฟสํ าหรับแรงดันแต ละเมสเพื่อสรางสมการเมส
ในการหาคําตอบของกระแสกิ่งและแรงดันกิ่งขององค ประกอบวงจร ขั้นตอนการสรางและ
หาคําตอบของสมการเมสสําหรั บการวิเคราะหวงจรมี 3 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอน 1 กํ าหนดปริมาณที่ทราบคาขององค ประกอบวงจรทุกตัว และกํ าหนดตัว
แปรกระแสเมสในวงจร สมมุติ วาวงจรไฟฟาเปนวงจรระนาบที่มีจํานวน
M เมส กําหนดตัวแปรกระแสเมสแต ละวิถีปด คือ 1 2 3, , , , M J J J J ใน
ที่นี้ทิศทางของตัวแปรกระแสเมสเหลานี้ จะใชทิศตามเข็มนาฬิกา
ขั้นตอน 2 ในแตละเมส ใชกฎของเคอรชอฟฟสํ าหรับแรงดัน และกฎของโอหมเพื่ อ
สรางชุดของ M สมการเมสที่ มี M ตัวแปรกระแสเมส
ถาวิถีปดใดมีกิ่งของแหลงกําเนิ ดกระแสอยูดวย คาของกระแสเมส
เทากั บคาของแหลงกําเนิดกระแสนั้ น ในกรณีนี้ จํานวนวิถี ปดจะลดลง 1
วงรอบ (จํานวนสมการลดลงก็ 1 สมการ)
ถาวิถีปดใดไมมีแหล งกําเนิดกระแส สามารถใชกฎของเคอรชอฟฟ
สํ าหรับแรงดันและกฎของโอห มในการสรางชุดของสมการเมสจากตัว
แปรกระแสเมส
ขั้นตอน 3 หาคําตอบจากชุดสมการเมสเพื่อหาคาของตัวแปรกระแสเมส และใชค า
ของกระแสเมสที่ไดรั บในการหาคาของแรงดั นกิ่ ง และคาของกระแสกิ่ง
ภายในวงจรนั้นบนพื้นฐานการใชกฎของเคอรชอฟฟ และกฎของโอหม