Page 224 - PCAebookISBN9786164066809

โดย ผูชวยศาสตราจารย ดร.สุชาติ แยมเมน
206 หลักการวิ เคราะหวงจรไฟฟา (Principles of Electrical Circuit Analysis)
ในบานโดยการใชเครื่องมือวัดแรงดัน โดยคาที่ อานได 220 โวลต จากเครื่องมือวัดแรงดันนี้
เปนคาประสิ ทธิผลของสัญญาณไซนูซอยดที่เปนคาบ มิใชค าเฉลี่ย คาขณะหนึ่ง หรือค าสูงสุด
ของสัญญาณ
นิยามของคาประสิทธิผลของสัญญาณที่เป นคาบ คือ คาคงที่ หรื อคาของกระแสตรง
( eff I ) ซึ่งใชในการชี้วัดประสิทธิ ภาพในการสงผ านกําลังเฉลี่ยของแหลงจายกําลังกระแสสลั บ
ไปยั งตัวตานทาน R โดยที่ eff I มีค าเทากับกับค าของกระแสตรงที่ไหลผานตัวตานทาน R
เมื่อกําลั งเฉลี่ยของแหลงจายกําลั งกระแสตรงที่จายใหตัวตานทาน R มี คาเท ากับกําลังเฉลี่ ย
ของแหลงจายกําลั งกระแสสลับที่จายใหกับตั วตานทาน R เพราะฉะนั้นเมื่ อกระแสคงที่ eff I
ไหลผานตัวตานทาน R กําลังเฉลี่ ยที่จายใหกั บตัวตานทานนี้มีค าเทากับ
P = 2
eff I R วั ตต (7-13)
ในทํานองเดียวกัน ถากระแส ( ) i t ที่เปนคาบ ไหลผ านตัวตานทาน R แลวกําลังเฉลี่ ยที่จาย
ใหกับตัวตานทานนี้ คือ
P = 0
0
2 1 ( )
t T
t
Ri t dt
T

 วัตต (7-14)
เนื่ องจาก ความสัมพันธ (7-13) กั บความสัมพันธ (7-14) มีคากําลั งเฉลี่ยทั้งสองเทากัน เรา
สามารถนํามาสร างสมการความสัมพั นธแบบง าย ๆ ที่ยกกําลั งสองของกระแส ( ) i t ต อมา
คํานวณหาค าเฉลี่ย และถอดรากที่สองของผลที่ ไดรับเพื่อหาคาประสิทธิ ผลของกระแส ( ) i t
ไดดังนี้
eff I = 0
0
2 1 ( )t T
t
i t dt
T

 (7-15)
จะเห็นได วา eff I ในความสัมพันธ (7-15) เป นรากที่สองของกําลั งสองเฉลี่ ย (root mean
square) ของกระแส )( ti ดั งนั้น คากระแสประสิทธิ ผล eff I คื อคาของรากที่สองของกําลัง
สองเฉลี่ย )( ti หรือ “คาอารเอ็มเอสของกระแส )( ti” ซึ่งใชสั ญลักษณยอวา rms I
เนื่องจาก กระแสตรงเปนคาคงที่ ค าอารเอ็มเอส (คาประสิทธิผล) ของกระแสตรงก็
จะเปนคาคงที่เชน เดียวกัน ในทํานองเดียวกัน สําหรับหาคาประสิทธิผลของสัญญาณอื่ น ๆ
ที่เปนคาบ สามารถใชนิยามตามความสัมพันธ (7-15) ได